Question

如圖所示的拋物線解析式為

y=-

3

4

（x-1）²+3

，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是

（1，0）

．

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，代入與x軸的一個(gè)交點(diǎn)（3，0），可確定解析式，繼而可得出與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)．

解答：解：設(shè)拋物線解析式為：y=a（x-1）²+3，
將點(diǎn)（3，0）代入，得：0=4a+3，
解得：a=-

3

4

，
故拋物線解析式為：y=-

3

4

（x-1）²+3．
令y=0，即-

3

4

（x-1）²+3=0，x-1=±2
解得：x₁=3，x₂=-1，
即可得與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0）．
故答案為：y=-

3

4

（x-1）²+3，（1，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，注意掌握拋物線解析式的三種形式，哪一種方便計(jì)算選擇哪一種．