Question

如圖，已知OM是∠POQ的平分線，MP⊥OP于P，MQ⊥OQ于Q，S_△pOM=6cm²，OP=3cm，則MQ=________cm．

Answer 1

4
分析：由S_△pOM=6cm²，OP=3cm，易得PM=4cm，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到MQ=PM=4cm．
解答：∵S_△pOM=6cm²，OP=3cm，
∴PM=4cm，
∵OM是∠POQ的角平分線，MP⊥OP于P，MQ⊥OQ于Q，
∴MQ=PM=4cm．
故答案為：4．
點評：此題主要考查角平分線的性質(zhì)，同時利用了直角三角形面積的求法，難度中等．