Question

如圖，點(diǎn)E在BC上，ED丄AC于F，交BA的延長(zhǎng)線于D，已知∠D=30°，∠C=20°，則∠B的度數(shù)是

40°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠DAF的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：∵ED丄AC于F，
∴△ADF是直角三角形，
∵∠D=30°，
∴∠DAF=90°-∠D=90°-30°=60°，
∵∠DAF是△ABC的外角，∠C=20°，
∴∠B=∠DAF-∠C=60°-20°=40°．
故答案為：40°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，即三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．