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已知x=數(shù)學(xué)公式，y=數(shù)學(xué)公式，求代數(shù)式（x+y）2-（x-y）2的值．________


分析：本題雖是一道計(jì)算題，但應(yīng)該根據(jù)式子特點(diǎn)選擇合適的方法，其實(shí)質(zhì)考查的仍是運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的能力，觀察式子x、y都是分?jǐn)?shù)，直接代數(shù)求值很麻煩，可采用先因式分解，再代數(shù)求值的方法．
解答：原式=（x+y+x-y）（x+y-x+y）
=2x•2y
=4xy．
當(dāng)x=，y=時(shí)，原式=4××=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解的能力．應(yīng)該根據(jù)式子特點(diǎn)選擇合適的方法進(jìn)行因式分解，因此熟記公式，并能靈活應(yīng)用時(shí)解此類題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，朱老師出了這樣一道題：“已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式（1+
x-3
x+1
）÷
x2-2x+1
x2-1
的值．”小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：（-1）2008-（
1
2
）-2+
16
-cos60°；
（2）課堂上，李老師出了這樣一道題，已知x=2008-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值，小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用整體思想解題：為了簡化問題，我們往往把一個(gè)式子看成一個(gè)數(shù)的整體．試按提示解答下面問題．
（1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求當(dāng)x=2時(shí)B+C的值．
提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
（2）若代數(shù)式2x2+3y+7的值為8，求代數(shù)式6x2+9y+8的值．
提示：把6x2+9 y+8變形為含有2x2+3y+7的形式．
（3）已知
xy
x+y
=2，求代數(shù)式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值．
提示：把xy和x+y當(dāng)做一個(gè)整體；由已知得xy=2（x+y），代入
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，朱老師出了這樣一道題：已知x=2009-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．小明覺得直接代入計(jì)算太繁了，請(qǐng)你來幫他解決，并寫出具體過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課堂上，李老師出了這樣一道題：
已知x=2008-5
3
，求代數(shù)式
x2-2x+1
x2-1
÷(1+
x-3
x+1
)的值．
小明覺得沒有好方法，只能直接代入計(jì)算，小敏認(rèn)為只要先化簡，就能輕松解答，請(qǐng)你來判斷，誰的說法更有道理、并寫出你的解答過程．

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