Question

有4根木棒，它們的長度分別為5cm、7cm、9cm、12cm，從中選擇三根首尾相接搭成一個三角形，有

 

種不同的選擇方法．

Answer 1

考點：三角形三邊關系

專題：

分析：首先求出從4根木棒中任意選擇三根的所有情況；再根據三角形三邊關系定理進行分析．

解答：解：任取三根，共有5，7，9；5，7，12；5，9，12；7，9，12四種情況，
∵5+7=12，
∴5，7，12不能構成三角形，
而5，7，9；5，9，12；7，9，12均滿足三角形三邊關系定理，
∴能構成三角形的有5，7，9；5，9，12；7，9，12，共三種不同的選擇方法．
故答案為三．

點評：本題考查了三角形三邊關系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．