Question

微山縣鹿鳴小區(qū)內(nèi)有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形空地，物業(yè)部門計劃將這塊空地進行綠化（如圖陰影部分），中間部分將修建一仿古小景點（如圖中間的長方形），則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=8，b=7時的綠化面積．

　

　

Answer 1

【考點】整式的混合運算；代數(shù)式求值．

【分析】先根據(jù)題意列出算式，把算式進行化簡，最后代入求出即可．

【解答】解：根據(jù)題意得：

綠化面積為：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）²

=6a²+3ab+2ab+b²﹣a²﹣ab﹣b²

=5a²+4ab，

當(dāng)a=8，b=7時，原式=5×8²+4×8×7═544，

即綠化的面積是（5a²+4ab）平方米，當(dāng)a=8，b=7時的綠化面積是544平方米．

【點評】本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能根據(jù)圖形和題意列出算式是解此題的關(guān)鍵．