Question

如圖所示為“賈憲三角”的一部分，也稱“楊輝三角系數(shù)表”，它的作用是指導(dǎo)我們按規(guī)律寫出形如（a+b）″（其中n為正整數(shù)）的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中的規(guī)律，填寫下面（a+b）⁴，（a+b）⁵展開式中所缺的系數(shù)
（1）（a+b）¹=a+b；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）（a+b）²=a²+2ab+b²；
（3）（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³；
則：
（1）（a+b）⁴=a⁴+

 

a³b+

 

a²b²+

 

ab³+b⁴；
（2）（a+b）⁵=a⁵+

 

a⁴b+

 

a³b²+

 

a²b³+

 

ab⁴+b⁵．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算

專題：規(guī)律型

分析：（1）根據(jù)規(guī)律得出系數(shù)依次為1，4，6，4，1，填上即可；
（2）根據(jù)規(guī)律得出系數(shù)依次為1，5，10，10，5，1，填上即可．

解答：解：（1）（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴，
故答案為：4，6，4；

（2）（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵，
故答案為：5，10，10，5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能讀懂式子反映出的規(guī)律是解此題的關(guān)鍵，難度適中．