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觀察下列算式:

1×3+1=4=22,2×4+1=9=32,3×5+1=16=42,… …,用你所發(fā)現的規(guī)律填空:

2003×(   )+1=20042

 

【答案】

2005

【解析】本題考查的是數字的變化

根據題意可知,等式的左邊是兩個連續(xù)奇數的乘積再加1,等式的右邊的底數是左邊兩個連續(xù)奇數的平均數,從而可以得到結果。

由題意得,2003×2005+1=20042,故填2005.

思路拓展:解決本題的關鍵是觀察等式的規(guī)律時,既要分別觀察等式的左邊和右邊,還要注意兩邊之間的聯(lián)系.

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

10、觀察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…則230的尾數是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

15、觀察下列算式:32-12=8,52-32=16,72-52=24,92-72=32,…,請將你發(fā)現的規(guī)律用式子表示出來:
(2n+1)2-(2n-1)2=8n

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列算式:
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1


(1)請你按以上規(guī)律寫出第4個算式;
4×6-52=24-25=-1
4×6-52=24-25=-1

(2)把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來;
n×(n+2)-(n+1)2=-1
n×(n+2)-(n+1)2=-1

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列算式:71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649,…,通過觀察,用你發(fā)現的規(guī)律,寫出72012的末位數字
1
1

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察下列算式:
21=2;22=4;23=8;24=16;25=32;26=64;27=128;28=256;

(1)通過觀察發(fā)現2n的個位數字是由
4
4
種數字組成的,它們分別是
2、4、8、6
2、4、8、6

(2)用你所發(fā)現的規(guī)律寫出89的末位數是
2
2

(3)22003的末位數是
8
8

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