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已知，如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)在邊AB上，且AF=BE，求證：DE=CF．
考點：矩形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)可得∠A=∠B，AD=BC，然后根據(jù)SAS證明△ADE≌△BCF，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等證明．
解答：證明：∵AF=BE，
∴AE=BF．
又∵矩形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B=90°，
在△ADE和△BCF中，
AE=BF
∠A=∠B
AD=BC
，
∴△ADE≌△BCF（SAS）．
∴DE=CF．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明線段相等的問題最常用的方法是證明三角形全等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

光線由上到下照射一個三棱柱時的正投影如圖所示，三棱柱的高為10，請分別畫出三棱柱的各個側(cè)面的正投影，并標(biāo)出投影的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-1，2）、B（2，n）兩點．
（1）求出上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出當(dāng)kx+b≥
m
x
時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小穎將手中的一副三角尺按如圖所示擺放在一起，連接AD后，你能幫他求出∠ADB的正切值嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1
4
=
 
；數(shù)據(jù)1，1.5，2，2.5，3的中位數(shù)是
 
；方程
5
x2-x=0的根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點O在直線AB上，∠AOD沿直線OD翻折得到∠COD，OE是∠BOC的平分線，說明OD⊥OE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，AP為圓的直徑，弦AB=AC，AM=AN，連接BM，CN，連接BC，分別交AM，AN，AP于點E，F(xiàn)，N．
（1）寫出圖中3對全等三角形；
（2）在①所寫出的全等三角形中，選擇1對加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求該幾何體的表面積和體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為發(fā)展“低碳經(jīng)濟”，某單位進行技術(shù)革新，讓可再生資源重新利用．從今年1月1日開始，該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間成如下一次函數(shù)關(guān)系：
月份x12
再生資源處理量y（噸）4050
月處理成本z（元）與每月再生資源處理量y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：z=
1
2
y2-20y+700，每處理一噸再生資源得到的新產(chǎn)品的售價定為100元．
（1）直接寫出該單位每月再生資源處理量y（噸）與月份x之間關(guān)系式，月處理成本z（元）與月份x之間關(guān)系式．
（2）設(shè)該單位每月獲得利潤S元，寫出S與x的關(guān)系式，并說明哪個月獲得利潤最大？最大是多少？
（3）隨著人們環(huán)保意識的增加，該單位需求的可再生資源數(shù)量受限．今年三、四月份的再生資源處理量都比二月份減少了m%，該新產(chǎn)品的產(chǎn)量也隨之減少，其售價都比二月份的售價增加了0.6m%．五月份，該單位得到國家科委的技術(shù)支持，使月處理成本比二月份的降低了20%．如果該單位在保持三月份的再生資源處理量和新產(chǎn)品售價的基礎(chǔ)上，其利潤是二月份的利潤的一樣，求m．（ m保留整數(shù)）
（
157
≈12.53，
156
≈12.49，
158
≈12.57）

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