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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，兩條對角線相交于點O.以OB、OC為鄰邊作第1個平行四邊形，對角線相交于點；再以為鄰邊作第2個平行四邊形，對角線相交于點；再以為鄰邊作第3個平行四邊形……依此類推.

（1）求矩形ABCD的面積；

（2）求第1個平行四邊形　　　　、第2個平行四邊形　　　　　　 和第6個平行四邊形的面積.

（1）解：∵四邊形ABCD是矩形，AC=20，AB＝12

　　　　　∴∠ABC＝９０º，

　　　　　∴。

　�。ǎ玻┙猓骸撸希隆　�，ＯＣ　∥，∴四邊形ＯＢ是平行四邊形。

　　　　　∵四邊形ＡＢＣＤ是矩形，∴ＯＢ＝ＯＣ，∴四邊形ＯＢ是菱形。

　　　　　∴

　　　　　∴，∴

　　　　　同理：四邊形是矩形，∴

　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　第ｎ個平行四邊形的面積是：

　　　　  ∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
3
，點P是邊BC上的動點（點P不與點B，C重合），過點P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點，再把△PQC沿著動直線PQ對折，點C的對應點是R點．設CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠CPQ的度數．
（2）當x取何值時，點R落在矩形ABCD的邊AB上？
（3）當點R在矩形ABCD外部時，求y與x的函數關系式．并求此時函數值y的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E是CD邊的中點．點P從點A開始，沿逆時針方向在矩形邊上勻速運動，到點E停止．設點P經過的路程為x，△APE的面積為S，則S關于x的函數關系的大致圖象是（　�。�
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=5cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，當Q到達終點時，精英家教網P也隨之停止運動．用t表示移動時間，設四邊形QAPC的面積為S．
（1）試用t表示AQ、BP的長；
（2）試求出S與t的函數關系式；
（3）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？并求出此時S的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，E為BC上一動點，BE=kCE，ED交AC于點P，DQ⊥AC于Q，A精英家教網B=nBC
（1）當n=1，k=2時（如圖1），
CP
PQ
=
 
；
（2）當n=
2
，k=1時（如圖2），求證：CP=AQ；
（3）若k=1，當n=
 
時，有CP⊥DE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm、點P從點D出發(fā)向點A運動，同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，點P、Q的速度都是1cm/s．
（1）在運動過程中，經過
3
3
秒后，四邊形AQCP是菱形；
（2）菱形AQCP的周長為
20
20
cm、面積為
20
20
cm2．

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