Question

如圖，已知一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(yíng)（1，-3），B（3，m）兩點(diǎn)，連接OA、OB．

（1）求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）y=x－4，y=－；（2）4

【解析】

試題分析：（1）先把A（1，-3）代入y=即可求得反比例函數(shù)的解析式，從而可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，最后把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式求解即可；

（2）把△AOB放在一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形中，再減去周?chē)�小直角三角形的面積即可.

解：（1）把A（1，-3）代入y=可得，則反比例函數(shù)的解析式為y=－

因?yàn)閮蓚�(gè)圖象交于點(diǎn)A（1，-3），B（3，m），所以m=－1，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，－1）

所以，解得

所以一次函數(shù)的解析式為y=x－4；

（2）△AOB的面積．

考點(diǎn)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.