Question

先化簡再求值，已知x=2

3

-（-2）⁰，求（1-

3

x+2

）÷

1-x2

x+2

的值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：先求得x的值，再化簡原式，代入求值即可．

解答：解：∵x=2

3

-（-2）⁰，
x=2

3

-1，
∴（1-

3

x+2

）÷

1-x2

x+2

=

x+2-3

x+2

•

x+2

(1+x)(1-x)

=

x-1

x+2

•

x+2

(1+x)(1-x)

=-

1

x+1

，
把x=2

3

-1代入
原式=-

1

2 3 -1+1

=-

3

6

．

點評：本題考查了分式的化簡求值以及特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．