Question

7．如圖，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，且矩形ABEF和矩形ABCD相似，又AB=2，AD=4，則AF：FD=1：3．

Answer 1

分析 根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)可得$\frac{AF}{AB}$=$\frac{AB}{AD}$，進(jìn)而可得AF=1，再計(jì)算出FD的長度，然后可得AF：FD的值．

解答 解：矩形ABEF和矩形ABCD相似，
∴$\frac{AF}{AB}$=$\frac{AB}{AD}$，
∵AB=2，AD=4，
∴AF•AD=AB²，
∴4AF=4，
∴AF=1，
∵AD=4，
∴FD=3，
∴AF：FD=1：3，
故答案為：1：3．

點(diǎn)評 此題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相似多邊形對應(yīng)邊的比相等．