Question

如圖，AD平分線∠BAC，AE=AF，則下列說法：①△EAD≌△FAD；②∠AED=∠AFD；③BD=CD；④AD⊥BC．其中正確的有（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)題干中給出的條件可以證明△EAD≌△FAD，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AED=∠AFD，即可解題．

解答：解：∵AD平分線∠BAC，
∴∠DAE=∠DAF，
在△EAD和△FAD中，

AE=AF ∠DAE=∠DAF AD=AD

，
∴△EAD≌△FAD（SAS），
∴∠AED=∠AFD；
故①②正確，
故選B．

點評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△EAD≌△FAD是解題的關(guān)鍵．