Question

如圖所示，小明家小區(qū)空地上有兩顆筆直的樹(shù)CD、EF．一天，他在A(yíng)處測(cè)得樹(shù)頂D的仰角∠DAC=30°，在B處測(cè)得樹(shù)頂F的仰角∠FBE=45°，線(xiàn)段BF恰好經(jīng)過(guò)樹(shù)頂D．已知A、B兩處的距離為2米，兩棵樹(shù)之間的距離CE=3米，A、B、C、E四點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，求樹(shù)EF的高度．（≈1.7，≈1.4，結(jié)果保留一位小數(shù)）

Answer 1

    解：設(shè)CD=xm，

在Rt△BCD中，∵∠DBC=45°，

∴BC=CD=x，

在Rt△DAC中，∵∠DAC=30°，

∴tan∠DAC=，

∴x+2=x，解得x=+1，

∴BC=CD=+1，

在Rt△FBE中，∵∠DBC=45°，

∴FE=BE=BC+CE=+1+3≈5.7．

答：樹(shù)EF的高度約為5.7m．