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一個n邊形的形內(nèi)一點與各頂點的連線把n邊形分成幾個三角形？

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀下列材料，然后回答文后問題．
如圖，在n邊形內(nèi)任取一點O，并把O與各頂點連接起來，共構(gòu)成n個三角形，這n個三角形的內(nèi)角和為n•180°，再減去以點O為頂點的一個周角，就可以得到n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°．
回答：
（1）這種方法是將
多邊形
問題轉(zhuǎn)化為
三角形
問題來解決的，這種轉(zhuǎn)化是
化歸
思想的體現(xiàn)，也正是解決
多邊形
問題的基本思想；
（2）若在n邊形的一邊上或外部任取一點O，并把O與各頂點連接起來，那么如何說明n邊形的內(nèi)角和為（n-2）•180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 

1.如圖1是兩個有一邊重合的正三角形，那么由其中一個正三角形繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)后能與另一個正三角形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有 _               個.

2.如圖2是兩個有一邊重合的正方形，那么由其中一個正方形繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)后能與另一個正方形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有 _               個.

3.如圖3是兩個有一邊重合的正五邊形，那么由其中一個正五邊形繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)后能與另一個正五邊形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有 _               個.

4.如圖4是兩個有一邊重合的正六邊形，那么由其中一個正六邊形繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)后能與另一個正六邊形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有 _                個.

5.拓展探究：兩個有一邊重合的正n（n≥3）邊形，那么由其中一個正n邊形繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)后能與另一個正n邊形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有多少個？（直接寫結(jié)論）

圖1
 

圖2
 
                  

圖3
 

圖4
 
                

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級5月模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 

1.如圖1是兩個有一邊重合的正三角形，那么由其中一個正三角形繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)后能與另一個正三角形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有 _                個.

2.如圖2是兩個有一邊重合的正方形，那么由其中一個正方形繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)后能與另一個正方形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有 _                個.

3.如圖3是兩個有一邊重合的正五邊形，那么由其中一個正五邊形繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)后能與另一個正五邊形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有 _                個.

4.如圖4是兩個有一邊重合的正六邊形，那么由其中一個正六邊形繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)后能與另一個正六邊形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有 _                個.

5.拓展探究：兩個有一邊重合的正n（n≥3）邊形，那么由其中一個正n邊形繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)后能與另一個正n邊形重合，平面內(nèi)可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有多少個？（直接寫結(jié)論）

圖1
 

圖2
 
                  

圖3
 

圖4
 
                

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：填空題

（1）n邊形的內(nèi)角和等于（    ），這是因為，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引（    ）條對角線，它們將此n邊形分為（    ）個三角形，而這些三角形的內(nèi)角和的總和就是此n邊形的內(nèi)角和，所以，此n邊形的內(nèi)角和等于180°×（    ）；
（2）請按下面給出的思路，進行推理填空，如圖，在n邊形A1A2A3…An－1An內(nèi)任取一點O，依次連結(jié)（    ）、（    ）、（    ）、（    ）、……、（    ）、（    ）。則它們將此n邊形分為（    ）個三角形，而這些三角形的內(nèi)角和的總和，減去以O為頂點的一個周角就是此多邊形的內(nèi)角和，所以，n邊形的內(nèi)角和＝180°×（    ）－（    ）＝（    ）×180°。

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同步練習(xí)冊答案