Question

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC與∠ACB的平分線AF、CE相交于D點，且∠B=70°，則∠ADE的度數為________度．

Answer 1

55
分析：由已知∠B=70°根據等腰三角形的性質可得求得△ABC中另外二角的度數，在用角平分線的性質機三角形外角的性質不難求得∠ADE的度數．
解答：∵AF是∠BAC的角平分線
∴∠AFC=90°
∵AB=AC，∠B=70°
∴∠ACB=∠B=70°
∵CE是角平分線
∴∠DCF=35°
∴∠ADE=∠CDF=90°-35°=55°．
故填55．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及角平分線的性質；利用底邊上的“三線合一”及兩個底角相等，是解決等腰三角形問題常用的性質，要熟練掌握．