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已知，如圖，現(xiàn)有a×a、b×b的正方形紙片和a×b的長(zhǎng)方形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡，畫(huà)出的圖形盡可能跟原圖一樣標(biāo)準(zhǔn)），使拼出的長(zhǎng)方形面積為2a2+5ab+2b2，并標(biāo)出此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．

解：說(shuō)明：答案不唯一，畫(huà)圖正確，不論畫(huà)在什么位置，
只要符合題意即可．
分析：面積為2a2+5ab+2b2，那么最小的正方形使用2次，較大的正方形使用2次，邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形使用5次．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．應(yīng)根據(jù)題中所給的矩形的面積判斷出各個(gè)圖形使用的次數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行拼合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、已知，如圖，現(xiàn)有a×a、b×b的正方形紙片和a×b的長(zhǎng)方形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡，畫(huà)出的圖形盡可能跟原圖一樣標(biāo)準(zhǔn)），使拼出的長(zhǎng)方形面積為2a2+5ab+2b2，并標(biāo)出此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列方程和等式，尋找規(guī)律，完成問(wèn)題：
①方程x2-7x+6=0，x1=1，x2=6，而x2-7x+6=（x-1）（x-6）；
②方程x2-4x-5=0，x1=5，x2=-1，而x2-4x-5=（x-5）（x+1）；
③方程4x2-12x+9=0，x1=
3
2
，x2=
3
2
，而4x2-12x+9=4(x-
3
2
)(x-
3
2
)；
④方程3x2+7x+4=0，x1=-
4
3
，x2=-1，而3x2+7x+4=3(x+
4
3
)(x+1)；…
（1）探究規(guī)律：當(dāng)方程ax2+bx+c=0（a≠0）時(shí)，
 
；
（2）解決問(wèn)題：根據(jù)上述材料將下列多項(xiàng)式分解：x2-x-2；2x2+3x-2
（3）拓廣應(yīng)用：已知，如圖，現(xiàn)有1×1，a×a的正方形紙片和1×a的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為2a2+5a+2，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、已知：如圖①，現(xiàn)有a×a，b×b的正方形紙片和a×b的長(zhǎng)方形紙片各若干塊．

（1）圖②是用這些紙片拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形，（每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙），利用這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式
（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2
；
（2）試選用圖①中的紙片（每種紙片至少用一次）在下面的方框中拼成與圖②不同的一個(gè)長(zhǎng)方形，（拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），標(biāo)出此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，并利用拼成的長(zhǎng)方形面積寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合）將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，連接BP、BH．
（1）求證：∠APB=∠BPH；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí)，△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市前洲中學(xué)初一上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

）已知，如圖，現(xiàn)有、的正方形紙片和的矩形紙片各若干塊，試選用這些紙片（每種紙片至少用一次）在下面的虛線方框中拼成一個(gè)矩形（每?jī)蓚�(gè)紙片之間既不重疊，也無(wú)空隙，拼出的圖中必須保留拼圖的痕跡），使拼出的矩形面積為a2＋3ab＋2b2，并標(biāo)出此矩形的長(zhǎng)和寬．

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