Question

如圖，已知EF是⊙O的直徑，把∠A為60°的直角三角尺ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與⊙O交于點P，點B與點O重合．將三角尺ABC沿OE向左平移，使得點B與點E重合為止．設∠POF＝x°，則x的取值范圍是

[　　]

A．

30≤x≤60

B．

30≤x≤90

C．

30≤x≤120

D．

60≤x≤120

Answer 1

答案：A
解析：

分析：當三角尺處于開始位置(如圖)，即點B與點O重合時，易知∠POF＝30°； 　　當三角尺處于終止位置(如圖)，即點B與點E重合時，易知∠PEO＝30°，則∠POF＝2∠PEO＝60°； 　　當三角尺的頂點B在點O、E之間運動時，∠POF的度數介于30°～60°之間． 　　所以30≤x≤60．故選A． 　　點評：本題以三角尺的運動變化為載體，考查了“圓周角和圓心角的關系”及“平移”等知識，試題新穎別致．解題時只需抓住三角尺的特殊情況進行分析，即可簡捷地找到問題的答案．