圖中的各個圖是由若干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊(包括兩個端點)有n(n＞1)盆花，每個圖案花盆的總數(shù)是S，按此規(guī)律推斷S與n的關系式是________．

答案：S＝3n－3
解析：

　　正解：推斷S與n的關系式的方法：

　　(1)由n＝2，S＝3＝3×(2－1)；n＝3，S＝6＝3×(3－1)；n＝4，S＝9＝3×(4－1)推斷n＝n時，S＝3(n－1)＝3n－3．

　　(2)第一條邊有n盆花，不重復數(shù)，第二條邊有(n－1)盆，第三條邊有(n－2)盆共S＝n＋(n－1)＋(n－2)＝3n－3(盆)．

　　(3)每條邊有n盆花，由于頂點處的一盆數(shù)了兩次，減去3，即為總盆數(shù)即S＝3n－3．

　　這類題目的解法很多，但最后表述的S與n的關系式中的字母只能含有S和n．此題中S與n的關系式為S＝3n－3．

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形．用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x．

（1）如圖1中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)和的對應關系如下表，請把表格補充完整，并寫出S與x之間的關系式．
答：S=

．

（2）請你在圖2上畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點．此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關系式是：S=

x+1

．
注：備用表格供你探索使用（作圖時，請使用鉛筆）．

科目：初中數(shù)學 來源：中學教材全解　七年級數(shù)學上　（北師大版）北師大版 題型：022

科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書　九年級數(shù)學　上�。ńK版課標本）江蘇版課標本 題型：059

如圖(1)，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖(2)所示的平行四邊形．

(1)求四邊形ABCD各個內(nèi)角的度數(shù)；

(2)試探究四邊形ABCD四條邊之間存在的等量關系，并說明理由；

(3)現(xiàn)有圖(1)中的等腰梯形若干個，利用它們你能拼出一個菱形嗎？若能，請你畫出大致的示意圖．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

一般地，由n條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形．用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x．

（1）如圖1中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)和的對應關系如下表，請把表格補充完整，并寫出S與x之間的關系式．
答：S=．
多邊形的序號 ① ② ③ ④ …
多邊形的面積S 2 2.5 3 4 …
各邊上格點的個數(shù)和x 4 …
（2）請你在圖2上畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點．此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關系式是：S=．
注：備用表格供你探索使用（作圖時，請使用鉛筆）．

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