Question

如圖，AB∥CD，AC、BD交于點O，S_△AOB=32，S_△COB=48，則梯形ABCD的面積是________．

Answer 1

200
分析：根據(jù)三角形的面積公式，得OA：OC=S_△AOB：S_△COB=2：3；根據(jù)AB∥CD，得△AOB∽△COD，則相似三角形的面積比是相似比的平方，即4：9，進而求得△COD的面積，根據(jù)三角形的面積公式，知△AOD的面積和△COB的面積相等．
解答：∵AB∥CD，
∴S_△ABD=S_△ABC，△AOB∽△COD．
∴S_△AOD=S_△BOC=48，==．
∴S_△COD=72．
則梯形ABCD的面積=32+48×2+72=200．
故答案為：200．
點評：此題考查了三角形面積比的兩種計算方法：等高的兩個三角形的面積比等于它們的底的比；相似三角形的面積比是相似比的平方．