Question

1．方程$\frac{1}{{x}^{2}+2x+1}$+$\frac{4}{x+2{x}^{2}+{x}^{3}}$=$\frac{5}{2x+2{x}^{2}}$的解為x=1．

Answer 1

分析 觀察可得最簡(jiǎn)公分母是2x（x+1）²，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答 解：$\frac{1}{{x}^{2}+2x+1}$+$\frac{4}{x+2{x}^{2}+{x}^{3}}$=$\frac{5}{2x+2{x}^{2}}$，
2x+8=5（x+1），
2x+8=5x+5，
2x-5x=5-8，
-3x=-3，
x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)：把x=1代入2x（x+1）²≠0，
故x=1是原方程的解．
故答案為：x=1．

點(diǎn)評(píng) 考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．