如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BA=BC,CA=CD.若BC=10cm,CD=6cm,則AD=
cm;

試題分析:先根據(jù)梯形的性質(zhì)證得△ABC∽△DCA,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.
∵BA=BC=10cm,CA=CD=6cm
∴∠BAC=∠BCA,∠DAC=∠D
∵AD∥BC
∴∠DAC=∠BCA
∴∠BAC=∠D
∴△ABC∽△DCA
∴

∴

解得

.
點(diǎn)評:相似三角形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考常見題,一般難度不大,需熟練掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
銳角

中,

,

,兩動點(diǎn)

分別在邊

上滑動,且

,以

為邊向下作正方形

,設(shè)其邊長為

,正方形

與

公共部分的面積為

.

(1)

中邊

上高
;
(2)當(dāng)
時(shí),

恰好落在邊

上(如圖1);
(3)當(dāng)

在

外部時(shí)(如圖2),求

關(guān)于

的函數(shù)關(guān)系式(注明

的取值范圍),并求出

為何值時(shí)

最大,最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
為了測量路燈(OS)的高度,把一根長1.5米的竹竿(AB)豎直立在水平地面上,測得竹竿的影子(BC)長為1米,然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了3.2米(BB
‘),再把竹竿豎立在地面上, 測得竹竿的影長(B
‘C
‘)為1.8米,求路燈離地面的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在下列命題中,真命題是
| A.兩個(gè)等腰梯形一定相似 | B.兩個(gè)等腰三角形一定相似 |
| C.兩個(gè)直角三角形一定相似 | D.有一個(gè)角是60°的兩個(gè)菱形一定相似 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,平行四邊形ABCD中,AE、BF分別平分∠A、∠B,并交于點(diǎn)G,若AE=10,BG=5,則平行四邊形ABCD面積為
.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,等邊三角形ABC的邊長為3,點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn),且BP=1,點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn),若∠APD=60°,則CD的長為
.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,某班上體育課,甲、乙兩名同學(xué)分別站在
C、
D的位置時(shí),乙的影子恰好在甲的影子里邊,已知甲身高1.8米,乙身高1.5米,甲的影長是6米,則甲、乙同學(xué)相距
米.

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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知
OA⊥
OB,
OA=4,
OB=3,以
AB為邊作矩形
ABCD,使
AD=

,過點(diǎn)
D作
DE垂直
OA的延長線且交于點(diǎn)
E.(1)求證:△
OAB∽△
EDA;

(2)當(dāng)

為何值時(shí),△
OAB與△
EDA全等?請說明理由;并求出此時(shí)
B、
D兩點(diǎn)的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,△ABC∽△ADE,AB="30" cm,BD="18" cm,BC="20" cm,∠BAC=75°,∠ABC=40°.

(1)求∠AED的度數(shù).
(2)求DE的長.
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