Question

解方程：
①（4t-5）²=9                            
②（2x+1）²=3（2x+1）
③3x²-1=4x（配方法）
④x²+8x+4=0（公式法）

Answer 1

①（4t-5）²=9，
開方得：4t-5=3或4t-5=-3，
解得：t₁=2，t₂=

1

2

；

②（2x+1）²=3（2x+1），
移項得：（2x+1）²-3（2x+1）=0，
分解因式得：（2x+1）（2x-2）=0，
可得2x+1=0或2x-2=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=1；

③3x²-1=4x，
移項得：3x²-4x=1，
兩邊同時除以3得：x²-

4

3

x=

1

3

，
配方得：x²-

4

3

x+

4

9

=

7

9

，即（x-

2

3

）²=

7

9

，
開方得：x-

2

3

=±

7

3

，
解得：x₁=

2+ 7

3

，x₂=

2- 7

3

；

④x²+8x+4=0，
這里a=1，b=8，c=4，
∵b2-4ac=64-16=48＞0，
∴x=

-8±4 3

2

=-4±2

3

，
則x₁=-4+2

3

，x₂=-4-2

3

．