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如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，∠BAD=75°，若AB=6，則CD=
 
．
考點：含30度角的直角三角形,等腰三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出AC=2AB=12，∠BAC=60°，∠D=∠CAD=15°，推出CD=AC即可．
解答：解：∵在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，AB=6，
∴AC=2AB=12，∠BAC=60°，
∵∠BAD=75°，
∴∠CAD=15°，
∴∠D=∠ACB-∠CAD=15°=∠CAD，
∴CD=AC=12，
故答案為：12．
點評：本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運用定理進行推理和計算的能力，題目比較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：(2013-π)0-(
1
2
)-2+2sin60°+|1-
3
|；
（2）化簡：
x2-1
x+1
÷
x2-2x+1
x2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
2x-a＜2
x-2b＞3
的解集為-1＜x＜2，求
32a2+b2-(a+3)(b-1)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，矩形AOBC的面積為6，反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點P，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=30°，AB=m，CD是邊AB上的中線，將△ACD沿CD所在直線翻折，得到△ECD，若△ECD與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的
1
4
，則△ABC的面積為
 
（用m的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個邊長為1的小正方形按如圖所示疊放在一起，點A、B、C都在小正方形的頂點上，那么∠BAC的度數(shù)等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x，y都是實數(shù)，且
2x-1
+
1-2x
+y=4，則xy的值=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將面積為10的平行四邊形ABCD沿BC方向平移至平行四邊形A′B′C′D′的位置，平移的距離是BC的2倍，那么圖中的四邊形ABC′D′為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，OE∥DA交BA于點E，若DC=10厘米，則OE的長為
 
厘米．

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同步練習(xí)冊答案