Question

18．解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來
（1）3（x-1）＞2x+2
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-4≤3（x-2）}\\{\frac{1+2x}{3}+1＞x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號、移項、合并同類項1可得．
（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去括號，得：3x-3＞2x+2，
移項，得：3x-2x＞2+3，
合并同類項，得：x＞5，
表示在數(shù)軸上如下：


（2）解不等式x-4≤3（x-2），得：x≥1，
解不等式$\frac{1+2x}{3}$+1＞x，得：x＜4，
則不等式組的解集為1≤x＜4，
將解集表示在數(shù)軸上如下：

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取��；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．