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拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，-2），與直線y=x交于點(diǎn)A（-2，-2），B（2，2）。
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖，線段MN在線段AB上移動(dòng)（點(diǎn)M與點(diǎn)A不重合，點(diǎn) N與點(diǎn)B不重合），且，若M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線與軸交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)Q，以點(diǎn)P，M，Q，N為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，請(qǐng)求出m的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
解：（1）拋物線過(guò)點(diǎn)C（0，-2）可得c=-2，
把點(diǎn)A（-2，-2），B（2，2）代入得，
，解得，
∴拋物線的解析式為：；
（2）∵M(jìn)N=，點(diǎn)A，B都在直線y=x上，MN在線段AB上，M的橫坐標(biāo)為m，
如圖1，過(guò)點(diǎn)M作x軸的平行線，過(guò)點(diǎn)N作y軸的平行線，它們相交于點(diǎn)H，
∴△MHN是等腰直角三角形，
∴MH=NH=1，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m+1，m+1）；
① 如圖2，當(dāng)m<0時(shí)，PM=-m，
，
當(dāng)四邊形PMQN為平行四邊形時(shí)，PM=NQ，
∴，
解得（舍去），；
②如圖3，當(dāng)m>0時(shí)，PM=m，
，
當(dāng)四邊形PMNQ為平行四邊形時(shí)，PM=NQ，
∴，
解得（舍去），，
∴當(dāng)或時(shí)，以點(diǎn)P，M，N，Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（2，8）在拋物線y=ax2上，則a的值為（　　）
A、±2
B、±2
2
C、2
D、-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（3，0）為圓心，以5為半徑的圓與x軸相交于B、C，與y軸的負(fù)半軸相交于D．
（1）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)B、C、D三點(diǎn)，求此拋物線的解析式，并寫(xiě)出拋物線與圓A的另一個(gè)交點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）若動(dòng)直線MN（MN∥x軸）從點(diǎn)D開(kāi)始，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度沿y軸的正方向移動(dòng)，且與線段CD、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，在線段OC上以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，
MN•OPMN+OP
的值最大，并求出最大值；
（3）在（2）的條件下，若以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，求實(shí)數(shù)t的值．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（2，0）、（4，0）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱(chēng)軸是直線（　　）
A、x=0B、x=1C、x=2D、x=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0），且頂點(diǎn)B（m，6）在直線y=2x上．
（1）求m的值和拋物線y=ax2+bx的解析式；
（2）如在線段OB上有一點(diǎn)C，滿(mǎn)足OC=2CB，在x軸上有一點(diǎn)D（10，0），連接DC，且直線DC與y軸交于點(diǎn)E．
①求直線DC的解析式；
②如點(diǎn)M是直線DC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)有另一點(diǎn)N，且以O(shè)、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要過(guò)程．）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•陜西）如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱(chēng)為這條拋物線的“拋物線三角形”．
（1）“拋物線三角形”一定是
等腰
等腰
三角形；
（2）若拋物線y=-x2+bx（b＞0）的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
（3）如圖，△OAB是拋物線y=-x2+b′x（b′＞0）的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)O為對(duì)稱(chēng)中心的矩形ABCD？若存在，求出過(guò)O、C、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由．

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