Question

如圖，外側(cè)大圓的半徑是10cm，在里邊有兩條互相垂直的直徑和兩個(gè)同心圓，其中陰影部分的面積是34πcm²，請(qǐng)問中間圓的半徑是

6

cm．

Answer 1

分析：設(shè)中間圓的半徑為r，通過旋轉(zhuǎn)可將陰影部分轉(zhuǎn)化為最大圓的

1

4

和最小圓的

1

4

，然后根據(jù)圓的面積公式得到

1

4

π•10²+

1

4

π•r²=34，再解方程即可．

解答：解：設(shè)中間圓的半徑為r，
根據(jù)題意得S_陰影=

1

4

π•10²+

1

4

π•r²=34，
解得r=6（r=-6舍去），
即中間圓的半徑為6cm．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．