Question

1．下列一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（　�。�

• A． x²+2x+1=0
• B． x²+2x+5=0
• C． x²+3x+2=0
• D． x²+2x-1=0

Answer 1

分析 把各方程的a，b，c代入判別式△=b²-4ac進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷根的情況．

解答 解：A、∵△=2²-4×1×1=0，
∴x²+2x+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
B、∵△=2²-4×1×5=-16＜0，
∴x²+2x+5=0無(wú)實(shí)數(shù)根；
C、∵△=3²-4×1×2=1＞0，
∴x²+3x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
D、∵△=2²-4×1×（-1）=8＞0，
∴x²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式△=b²-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．