Question

我市水產養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚．有關成本、銷售額見下表：

養(yǎng)殖種類	成本（萬元/畝）	銷售額（萬元/畝）
甲魚	2.4	3
桂魚	2	2.5

（1）2011年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝．求王大爺這一年共收益多少萬元？

（收益＝銷售額－成本）

（2）2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元．若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2011年相同，要獲得最大收益，他應養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？

（3）已知甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg．根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結果運輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計劃減少了2次．求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少kg?

Answer 1

解：（1）2011年王大爺?shù)氖找鏋椋?/p>

20×(3-2.4)+10×(2.5-2)=17（萬元）

（2）設養(yǎng)殖甲魚x畝，則養(yǎng)殖桂魚（30－x）畝．由題意得

解得，又設王大爺可獲得收益為y萬元，則，即.

∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴當x＝25，可獲得最大收益.

答：要獲得最大收益，應養(yǎng)殖甲魚25畝，養(yǎng)殖桂魚5畝.

（3）設王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料akg，由（2）得，共需飼料為，根題據(jù)意，得

，經檢驗是原方程的解．

答：王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料4000kg.