Question

【題目】在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達，利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)﹣﹣運用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程，在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．已知函數(shù)y＝2﹣b的定義域為x≥﹣3，且當(dāng)x＝0時y＝2﹣2由此，請根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝2﹣b的圖象與性質(zhì)進行如下探究：

（1）函數(shù)的解析式為：　 　；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出該函數(shù)的圖象并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 　；

（3）結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象與y＝x+1的圖象，直接寫出不等式2﹣b≤x+1的解集．

Answer 1

【答案】（1）y＝2﹣2；（2）當(dāng)x≥﹣3時，y隨x的增大而增大；（3）x≥1

【解析】

（1）根據(jù)在函數(shù)y＝y＝2﹣b中，根據(jù)函數(shù)y＝2﹣b的定義域為x≥﹣3，當(dāng)x＝0時y＝2﹣2，可以求得該函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)（1）中的表達式可以畫出該函數(shù)的圖象并寫出它的一條性質(zhì)；

（3）根據(jù)圖象可以直接寫出所求不等式的解集．

（1）∵，

∴，

∵函數(shù)y＝2﹣b的定義域為，

∴，

∵當(dāng)時，，

∴2﹣2＝2﹣b，

∴，

∴函數(shù)的解析式為：；

故答案為：y＝2﹣2；

（2）

	-3	-2	-1	0	1	2	3
	-2	0	0.8	1.5	2	2.5	2.9

描點，按順序連線該函數(shù)的圖象如下圖所示：

性質(zhì)是當(dāng)時，y隨x的增大而增大；

故答案為：當(dāng)x≥﹣3時，y隨x的增大而增大；

（3）如圖，

由函數(shù)圖象可得，

不等式2﹣b≤x+1的解集是x≥1．