Question

先化簡，再求值：

x2+x

x+2

÷

x3-x

x2+4x+4

-

x

x-1

，其中x=1+tan60°．

Answer 1

分析：運算順序是先除后減，注意把分子、分母先因式分解，再約分；確定最簡公分母進行通分．代值計算．

解答：解：原式=

x(x+1)

x+2

÷

x(x+1)(x-1)

(x+2)2

-

x

x-1

（3分，每個分解因式得1分）
=

x+2

x-1

-

x

x-1

（4分）
=

2

x-1

．                                            （5分）
當x=1+tan60°=1+

3

時，（6分）
原式=

2

3

=

2 3

3

．                                          （8分）

點評：分式的混合運算，應特別注意運算順序：統(tǒng)一為乘法后先算乘法再算減法．注意tan60°=

3

．