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已知ABO的直徑AC、ADO的弦,若AB=2AC=AD,則DBC的度數(shù)為 ????????????

 

【答案】

15°75°

【解析】

試題分析:當點C、D在直徑AB的異側(cè)時,

AB為直徑,

∴∠ACB=ADB=90°,

AB=2AC,

sinABC=,

∴∠ABC=30°,

AB=AD

AD=AB

∴∠ABD=45°

∴∠DBC=ABC+ABD=30°+45°=75°;

當點CD在直徑AB的同側(cè)時,

同理可得,DBC=ABD﹣ABC=45°﹣30°=15°

故答案是15°75°

考點:垂徑定理.

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖,已知AB為⊙O的直徑,PA,PC是⊙O的切線,A,C為切點,∠BAC=30°.
(Ⅰ)求∠P的大;
(Ⅱ)若AB=2,求PA的長(結(jié)果保留根號).

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22、如圖,已知AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C為圓心,CD為半徑的圓與⊙O相交于P,Q兩點,弦PQ交CD于E,則PE•EQ的值是( 。

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如圖所示,已知AB為⊙O的直徑,C、D是直徑AB同側(cè)圓周上兩點,且弧CD=弧BD,過D作DE⊥AC于點E,求證:DE是⊙O的切線.

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(2013•沙市區(qū)一模)如圖,已知AB為⊙O的直徑,PA與⊙O相切與點A,線段OP與弦AC垂直并相交于點D,OP與⊙O相交于點E,連接BC.
(1)求證:△PAD∽△ABC;
(2)若PA=10,AD=6,求AB和PE的長.

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已知AB為半圓的直徑,弦AD、BC相交于M,點E在AM上,且∠CEM=∠B,AB=1,則cos∠AMC的值等于線段( 。┑拈L.

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同步練習(xí)冊答案