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如圖，在△ABC中，D為AB邊上的一點，且S△ACD=S△BCD，則CD是△ABC的


  1. A.
    中線
  2. B.
    高
  3. C.
    角平分線
  4. D.
    不能確定
A
分析：過C作△ABC的高CE，根據三角形面積公式得到S△ACD=AD•CE，S△BCD=BD•CE，由于而S△ACD=S△BCD，易得AD=BD，即CD為△ABC的中線．
解答：過C作△ABC的高CE，如圖，
∵S△ACD=AD•CE，S△BCD=BD•CE，
而S△ACD=S△BCD，
∴AD•CE=BD•CE，
∴AD=BD，
∴CD為△ABC的中線．
故選A．
點評：本題考查了三角形面積：三角形面積等于底邊與底邊上的高德積的一半；等底等高的兩三角形面積相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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