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3．在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=10，D是AC上一點，若tan∠DBC=$\frac{1}{5}$，求AD的長．

分析 利用等腰直角三角形的性質得BC=AC=10，再在Rt△BCD中，利用正切的定義得到tan∠DBC=$\frac{CD}{BC}$，則可計算出CD=2，然后計算AC-CD即可．

解答 解：如圖，
∵△ABC為等腰直角三角形，
∴BC=AC=10，
在Rt△BCD中，∵tan∠DBC=$\frac{CD}{BC}$，
∴CD=$\frac{1}{5}$×10=2，
∴AD=AC-CD=10-2=8．

點評 本題考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形．解決本題的關鍵是靈活應用勾股定理和三角函數(shù)的定義進行計算．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B（2，0），∠AOB=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為y=$\frac{k}{x}$，在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經軸對稱變換后的像是O′B′．設P（t，0），當O′B′與雙曲線有交點時，t的取值范圍是4≤t≤2$\sqrt{5}$或-2$\sqrt{5}$≤t≤-4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．A、B兩地相距870千米，有兩列火車同時從兩站相對開出，甲車每小時行60千米，乙車每小時比甲車快5千米，6小時后兩車的距離為（　�。�
A．80千米B．90千米C．100千米D．120千米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，
（1）求出這個函數(shù)關系式．
（2）圖象上有一點P（4，m），求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，點B為線段AC上任一點，點M為線段AB的中點，點N為線段BC的中點，問：
（1）若AC=16，求MN的長；
（2）若AC=a，則MN=$\frac{1}{2}$a．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，∠ABD=∠BCD=90°，AB=4，sinA=$\frac{3}{5}$，CD=2，求∠CBD的三個三角函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．有一列數(shù)為：2、5、8、11、14、…，第n個數(shù)應是3n-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c的圖象經過A（2，0），B（0，-6）兩點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設該二次函數(shù)圖象的對稱軸與x軸交于點C，連接BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖是某城市一座立交橋的引橋部分，橋面截面AB可以近似地看做Rt△ABC的斜邊，橋面AB上路燈DE的高度為5m，已知坡角∠ABC為14°，求路燈DE的頂端D點到橋面AB的垂直距離（即DF的長，精確到0.1m）．
【參考數(shù)據(jù)：sin14°=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25】

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