Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D．若BD=5cm，BC=4cm，則點D到直線AB的距離是

 

cm．

Answer 1

考點：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：過點D作DE⊥AB于E，利用勾股定理列式求出CD，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=CD．

解答：解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，
∵∠C=90°，BD=5cm，BC=4cm，
∴CD=

BD2-BC2

=

52-42

=3cm，
∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分線，
∴DE=CD=3cm，
即點D到直線AB的距離是3cm．
故答案為：3．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．