Question

要使關于x的方程

x+1

x+2

-

x

x-1

=

a

x2+x-2

的解是正數(shù)，求a的取值范圍．

Answer 1

去分母，得（x+1）（x-1）-x（x+2）=a，解得x=-

a+1

2

因為這個解是正數(shù)，所以-

a+1

2

＞0，即a＜-1．
又因為分式方程的分母不能為零，即-

a+1

2

≠1且-

a+1

2

≠-2，所以a≠±3．
所以a的取值范圍是a＜-1且a≠-3．