Question

若關(guān)于x的不等式

x-a≥0 2x-b＜0

的整數(shù)解為x=1，x=2．則適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b的有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）共有（　�。�

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：首先解不等式組的解集即可利用a，b表示，根據(jù)不等式組的整數(shù)解僅為1，2即可確定a，b的范圍，即可確定a，b的整數(shù)解，即可求解．

解答：解：

x-a≥0 ① 2x-b＜0 ②

，
由①得：x≥a，
由②得：x＜

b

2

，
不等式組的解集為：a≤x＜

b

2

，

∵整數(shù)解為x=1，x=2，
∴0＜a≤1，2＜

b

2

≤3，
解得：0＜a≤1，4＜b≤6，
∴a=1，
b=6，5，
∴整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有1×2=2個(gè)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式組的整數(shù)解，根據(jù)不等式組整數(shù)解的值確定a，b的取值范圍是解決問題的關(guān)鍵．