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兩圓的圓心距為5，它們的半徑分別是一元二次方程x2－5x＋4＝0的兩根，則兩圓（   ）

A．外切             B．相交             C．內切             D．外離

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得兩圓的半徑的和為5，再與兩圓的圓心距比較即可作出判斷.

∵兩圓的半徑分別是一元二次方程x2－5x＋4＝0的兩根

∴兩圓的半徑的和為5

∵兩圓的圓心距為5

∴兩圓的位置關系是外切

故選A.

考點：圓和圓的位置關系，一元二次方程根與系數(shù)的關系

點評：設兩圓的半徑分別為R和r，且，圓心距為d：外離，則；外切，則；相交，則；內切，則；內含，則．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、下列命題：①兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；②如果四邊形的兩條對角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半；③已知兩圓半徑分別為5，3，圓心距為2，那么兩圓內切；④在一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓周角相等．其中真命題的是
②③
．（只填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、下列命題中，真命題的個數(shù)為（　�。�
①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
②如果四邊形的兩條對角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半
③在一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓周角相等
④已知兩圓半徑分別為5，3，圓心距為2，那么兩圓內切

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

給出四個命題：①正八邊形的每個內角都是135°②半徑為1cm和3cm的兩圓內切，則圓心距為4cm③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30°④Rt△ABC中，∠C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x2-7x+12=0的兩個根，則它外接圓的半徑長為2.5 
以上命題正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：第28章《圓》中考題集（24）：28.2 與圓有關的位置關系（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，真命題的個數(shù)為（ ）
①對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
②如果四邊形的兩條對角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半
③在一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓周角相等
④已知兩圓半徑分別為5，3，圓心距為2，那么兩圓內切．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年四川省巴中市中考數(shù)學適應性試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•蒲江縣模擬）下列命題：①兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形；②如果四邊形的兩條對角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對角線長的積的一半；③已知兩圓半徑分別為5，3，圓心距為2，那么兩圓內切；④在一個圓中，如果弦相等，那么所對的圓周角相等．其中真命題的是    ．（只填序號）

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