Question

直角三角形的周長(zhǎng)為12，斜邊長(zhǎng)為5，則面積為（　�。�

A．12

B．10

C．8

D．6

Answer 1

設(shè)一直角邊長(zhǎng)為x，另一直角邊長(zhǎng)為y，
由題意可得直角三角形的周長(zhǎng)為12，斜邊長(zhǎng)為5，則可知兩直角邊長(zhǎng)和為7，
直角三角形面積為兩直角邊乘積的一半，根據(jù)勾股定理可得一直角邊長(zhǎng)²+另一直角邊長(zhǎng)²=斜邊長(zhǎng)²．
聯(lián)立

x+y=7 x2+y2= 25

，將x+y=7兩邊同時(shí)平方，即可求得xy=12，
面積S=

1

2

×一直角邊長(zhǎng)×另一直角邊長(zhǎng)=

1

2

xy=6，
故選：D．