Question

17．某體育用品制造公司通過互聯(lián)網銷售某品牌排球，第一周的總銷售額為3000元，第二周的總銷售額為3520元，第二周比第一周多售出13個排球．
（1）求每個排球的售價；
（2）該公司在第三周期將每個排球的售價降低了$\frac{1}{2}$a%，并預計第三周能售出120個排球，恰逢中國女排勇奪里約奧運會冠軍，極大地激發(fā)了廣大青少年積極參與排球運動的熱情，該款排球在第三周的銷售比預計的120個還多了4a%，已知每個排球的成本為16元，該公司第三周銷售排球的總利潤為4320元，求a的值（其中a≤50）

Answer 1

分析 （1）設每個排球的售價為x元，根據“第一周的總銷售額為3000元，第二周的總銷售額為3520元，第二周比第一周多售出13個排球”列出方程，求解即可；
（2）根據每個排球的利潤×銷售量=4320元列出方程，求解即可．

解答 解：（1）設每個排球的售價為x元，由題意得
3000+13x=3520，
解得x=40．
答：每個排球的售價為40元；

（2）由題意，得[40（1-$\frac{1}{2}$a%）-16]×120（1+4a%）=4320，
整理，得a²-95x+1500=0，
解得a₁=20，a₂=75（不合題意舍去）．
即a的值為20．

點評 本題考查了一元二次方程與一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．