Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(

3

，1)、B(1，

3

)，將△OAB繞點O旋轉(zhuǎn)150°后得到△OA₁B₁．
（1）在圖中畫出△OA₁B₁；
（2）直接寫出A₁點的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）沒有說明順時針還是逆時針，故應(yīng)分情況畫圖；
（2）根據(jù)點A的坐標(biāo)可得∠AOx=30°，∠BOy=30°，結(jié)合所畫的圖形，可得出A₁點的坐標(biāo)．

解答：解：（1）當(dāng)逆時針旋轉(zhuǎn)說得到△OA₁B₁；當(dāng)順時針旋轉(zhuǎn)時得到△OA₂B₂；

則兩個三角形均滿足條件．
（2）∵點A的坐標(biāo)為（1，

3

），
∴OA=2，
∴OA₁=2，即A₁的坐標(biāo)為（-2，0）．
∵點A₂與點B關(guān)于原點對稱，
∴點A₂的坐標(biāo)為（-1，-

3

）．
故可得A1(-1，-

3

)或（-2，0）．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及坐標(biāo)與圖形的變換，解本題需要分情況討論，在不知道順時針還是逆時針的情況下就需要討論，否則就會漏解．