Question

12．芳芳測量并整理得到了連續(xù)五日最低氣溫表，但有兩個數(shù)據(jù)不小心被墨跡污染了．請你幫她補上這兩個數(shù)據(jù)：6，2.8．

星期	一	二	三	四	五	方差	平均氣溫
最低氣溫/℃	2	3	3		1		3

Answer 1

分析 首先根據(jù)平均數(shù)的含義和求法，求出星期四的最低氣溫是多少；然后根據(jù)方差的定義：設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，求出方差是多少即可．

解答 解：星期四的最低氣溫是：
3×5-（2+3+3+1）
=15-9
=6（℃）

方差S²=$\frac{1}{5}$×[（2-3）²+（3-3）²+（3-3）²+（6-3）²+（1-3）²]
=$\frac{1}{5}$×[1+0+0+9+4]
=$\frac{1}{5}×14$
=2.8
故答案為：6、2.8．

點評 此題主要考查了方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．