Question

如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2），B（3，1），C（1，0），試將△ABC放大，使放大后的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊之比為2：1，并指出其對(duì)應(yīng)邊AB與DE有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-位似變換

專(zhuān)題：

分析：由△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，2），B（3，1），C（1，0），試將△ABC放大，使放大后的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊之比為2：1，根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可作出圖形，然后由位似的性質(zhì)，即可證得AB∥DE．

解答：解：AB∥DE．
理由：連接OD，OE，
∵△DEF與△ABC位似，O是位似中心，位似比為2：1，
∴點(diǎn)A在OD上，點(diǎn)B在OE上，且OA：OD=OB：OE=1：2，
∴AB∥DE．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了位似圖形的性質(zhì)與位似變換．此題難度不大，注意掌握位似圖形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．