Question

今年南方某地發(fā)生特大洪災，政府為了盡快搭建板房安置災民，給某廠下達了生產A種板材48000 m²和B種板材24000 m²的任務．

(1)如果該廠安排210人生產這兩種材，每人每天能生產A種板材60 m²或B種板材40 m²，請問：應分別安排多少人生產A種板材和B種板材，才能確保同時完成各自的生產任務？

(2)某災民安置點計劃用該廠生產的兩種板材搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共400間，已知建設一間甲型板房和一間乙型板房所需板材及安置人數如下表所示：

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)先設x人生產A種板材，根據題意得列出方程，再解方程即可； 　　(2)先設生產甲種板房y間，乙種板房(400－y)間，則安置人數為12y＋10(400－y)＝2y＋4000，然后列出不等式組，解得：360≥y≥300，最后根據2大于零，即可求出答案． 　　解答：解：(1)設x人生產A種板材，根據題意得； 　　＝ 　　x＝120． 　　經檢驗x＝120是分式方程的解． 　　210－120＝90． 　　故安排120人生產A種板材，90人生產B種板材，才能確保同時完成各自的生產任務； 　　(2)設生產甲種板房y間，乙種板房(400－y)間， 　　安置人數為12y＋10(400－y)＝2y＋4000， 　　， 　　解得：360≥y≥300， 　　因為2大于零，所以當y＝360時安置的人數最多． 　　360×2＋4000＝4720． 　　故最多能安置4720人． 　　點評：此題考查了一次函數的應用，用到的知識點是一次函數的性質、分式方程、一元一次不等式組等，根據題意列出方程和不等式組是解題的關鍵．

提示：

考點：一次函數的應用；分式方程的應用；一元一次不等式組的應用．