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20．△ABC中，AB=8，AC=6，若E為BC的中點(diǎn)，AE=x，則x的取值范圍為（　�。�
A．3＜x＜4B．1＜x＜7C．0＜x＜1D．x≤1

分析 連接AE并延長到點(diǎn)F，使AE=EF，連接CF，可證△ABE≌△FCE，可得AB=CF，在△ACF中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可求得AE的取值范圍．

解答 解：連接AE并延長到點(diǎn)F，使AE=EF，連接CF，
在△ABE與△FCE中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=EF}\\{∠AEB=∠FEC}\\{BE=CE}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△FCE（SAS）．
∵△ACF中，CF-AC＜AF＜AC+CF，
∴8-6＜2AE＜8+6，
∴2＜2AE＜14，
∴1＜AE＜7．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，熟知三角形兩邊之和大于第三邊，任意兩邊差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知a=b，下列式子：①a+2=b+a；②3-a=3-b；③a-x=b-y；④1+a=b+1；⑤1-a=b-1．正確的有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)（-1，-1），點(diǎn)D在直線y=x上，則不等式x＜kx+b的解為（　　）
A．x＞-1B．x＜-1C．x＞0D．x＜-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知x（x-1）-（x2-y）=-3，求$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{2}$-xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計算：（x+$\frac{1}{x}$）（x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$）（x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$）…（x16+$\frac{1}{{x}^{16}}$）（x2-1）．

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5．已知點(diǎn)E為菱形ABCD的邊CD上任一點(diǎn)，AE、BC的延長線交于M，EF∥AD交DM于點(diǎn)F，說明：CE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若x2+9x+8=（x2+8x）+（x+8）=x（x+8）+（x+8）=（x+1）（x+8），x2-3x-4=x2-4x+x-4=x（x-4）+（x-4）=（x-4）（x+1），你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用等式表達(dá)，并且嘗試分解：
（1）t2-8t+12；
（2）x2+7x-18；
（3）x2-2xy-3y2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在一個布口袋中有2個黃球，2個白球，它們除顏色不同外其余都相同．請問：
（1）從中任取1個球，恰好是白球的概率是多少？
（2）從中任取2個球，共有多少種取球方式？
（3）從中任取2個球，恰好是白球的概率是多少？
（4）從中任取2個球，至少有1個球是白球的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=$\frac{5}{2}$，c=5，則∠A=30°，∠B=60°，b=$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案