Question

荊州素有“中國淡水魚都”之美譽(yù)．某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊州魚博會(huì)上批發(fā)購進(jìn)草魚和烏魚(俗稱黑魚)共75千克，且烏魚的進(jìn)貨量大于40千克．已知草魚的批發(fā)單價(jià)為8元/千克，烏魚的批發(fā)單價(jià)與進(jìn)貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)請(qǐng)直接寫出批發(fā)購進(jìn)烏魚所需總金額y(元)與進(jìn)貨量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若經(jīng)銷商將購進(jìn)的這批魚當(dāng)日零售，草魚和烏魚分別可賣出89%、95%，要使總零售量不低于進(jìn)貨量的93%，問該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨，才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？

Answer 1

解：(1)y＝

(2)設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)烏魚x千克，則購進(jìn)草魚(75－x)千克，所需進(jìn)貨費(fèi)用為w元．

由題意得：

解得x≥50．

由題意得w＝8(75－x)＋24x＝16x＋600．

∵16＞0，∴w的值隨x的增大而增大．

∴當(dāng)x＝50時(shí)，75－x＝25，W_最小＝1400(元)．

答：該經(jīng)銷商應(yīng)購進(jìn)草魚25千克，烏魚50千克，才能使進(jìn)貨費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為1400元．