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如圖，已知長方形ABCD沿著直線BD折疊，使點A落在點E處，EB交DC于F，BC=3，AB=4，則點F到直線DB的距離為______．
作FG⊥BD于點G．
∵矩形紙片沿對角線BD翻折，點A落在點E處
∴∠FBD=∠ABD，△DEB≌△BCD，
∴∠DBE=∠CDB，
∴DF=FB，
∴△DFB是等腰三角形．
設(shè)FC=x，則BF=DF=4-x，
在直角△BCF中，BF2=CF2+BC2，即（4-x）2=x2+32，
解得：x=
7
8
，
則S△BCF=
1
2
BC•CF=
1
2
×3×
7
8
=
21
16
．
∵S△BCD=
1
2
BC•CD=
1
2
×3×4=6，
∴S△BDF=S△BCD-S△BCF=6-
21
16
=
75
16
，
在直角△BCD中，BD=
BC2+BD2
=
32+42
=5，
又∵S△BDF=
1
2
BD•FG，
∴FG=
2×
75
16
5
=
15
8
．
故答案是：
15
8
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿AD翻折，點C落在C′的位置，則△BDC′是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．等邊三角形D．等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的F點，若△FDE的周長為8cm，△FCB的周長為20cm，則FC的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN周長最小時，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　�。�
A．130°B．120°C．110°D．100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC為等腰三角形，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=AE，又AD：AB=2：3，將△ADE沿直線DE折疊，點D的落點記為A′，△則A′DE的面積S1與△ABC的面積S2之間的關(guān)系是（　�。�
A．
S1
S2
=
1
2
B．
S1
S2
=
7
8
C．.
S1
S2
=.
4
9
D．.
S1
S2
=
8
9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，半圓的直徑AB長為2，C，D是半圓上的兩點，若
AC
的度數(shù)為96°，
BD
的度數(shù)為36°，動點P在直徑AB上，則CP+PD的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，將一組對邊平行的紙條沿EF折疊，點A，B分別落在A′，B′處，線段FB′與AD交于點M．
（1）試判斷△MEF的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖②，將紙條的另一部分CFMD沿MN折疊，點C，D分別落在C′，D′處，且使MD′經(jīng)過點F，試判斷四邊形MNFE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（3）當∠BFE=______度時，四邊形MNFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，點E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點B落在AD邊上的點F處，若AB=4，BC=5，則tan∠AFE的值為（　�。�
A．
4
3
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD中，∠A=70°，將平行四邊形ABCD折疊，使點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在AB所在的直線上），折痕為MN，則∠BNE=______．

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同步練習(xí)冊答案