Question

1．若A（-$\frac{1}{4}$，y₁），B（$\frac{13}{3}$，y₂）為二次函數(shù)y=-x²+2x+1圖象上二點(diǎn)，則y₁＞ y₂．（填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 本題需先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸，再根據(jù)圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)距離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近來判斷縱坐標(biāo)的大�。�

解答 解：∵二次函數(shù)y=-x²+2x+1，
∴該拋物線開口向下，且對(duì)稱軸為x=1．
∵A（-$\frac{1}{4}$，y₁），B（$\frac{13}{3}$，y₂）為二次函數(shù)y=-x²+2x+1圖象上二點(diǎn)，
點(diǎn)A（-$\frac{1}{4}$，y₁）橫坐標(biāo)離對(duì)稱軸的距離小于點(diǎn)B（$\frac{13}{3}$，y₂）橫坐標(biāo)離對(duì)稱軸的距離，
∴y₁＞y₂．
故答案為：＞．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出對(duì)稱軸和根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出正確答案是解此題的關(guān)鍵．