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為了緩解長沙市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖）．已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°．求路況顯示牌BC的高度．

解：∵在Rt△ADB中，∠BDA=45°，AB=3，
∴DA=3．
在Rt△ADC中，∠CDA=60°，
∴tan60°=，
∴CA=．
∴BC=CA-BA=（-3）米．
答：路況顯示牌BC的高度是（-3）米．
分析：在Rt△ABD中，知道了已知角的對邊，可用正切函數(shù)求出鄰邊AD的長；同理在Rt△ABC中，知道了已知角的鄰邊，用正切值即可求出對邊AC的長；進(jìn)而由BC=AC-AB得解．
點評：當(dāng)兩個直角三角形有公共邊時，先求出這條公共邊的長是解答此類題的一般思路．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若直線y=x+3和直線y=-x+b的交點坐標(biāo)為（m，8）．則m=________，b=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過點P（-3，2）且平行x軸之直線方程式為


  1. A.
    x=-3
  2. B.
    y=2
  3. C.
    2x+3y=0
  4. D.
    x+y=-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

計算：
（1）（a+2b-3）（a-2b+3）；（2）5x2（x+1）（x-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在方格紙上，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．如圖在4×4的方格紙上以AB為邊的格點△ABC的面積為2個平方單位，完成下列問題：
（1）符合條件的C點共有______個；
（2）在所給的方面格紙上畫出所有以AB為邊面積為2個平方面單位的格點三角形（三角形另一個頂點用C1、C2、C3…標(biāo)記）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，中位線EF分別與BD、AC交于點G、H．若AD=6，BC=10，則GH=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)a是9的平方根，b=（數(shù)學(xué)公式）2，則a與b的關(guān)系是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC和△ADE均為頂角為α的等腰三角形，連接BD、CE，BD與CE、AC分別交于點O、點P．通過觀察或測量，猜想：
①線段BD和CE的數(shù)量關(guān)系為______．
②BD和CE之間的夾角∠BOC=______．
（2）現(xiàn)將圖1中的△ADE繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，得到圖2，BD的延長線與CE的延長線交于點O，與AC交于點P，問（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，予以證明；若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列作圖語句的敘述正確的是


  1. A.
    以點O為圓心畫弧
  2. B.
    以AB、CD的長為半徑畫弧
  3. C.
    延長線段BC到點D，使CD=BC
  4. D.
    延長線段BC=a

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